Академический словарь русского языка - чёрта (или беса) лысого

прост.

употребляется для выражения полного отрицания по поводу какого-л. предложения, соображения и т. д.: нет, не…, ничего не…, совсем не…

— Черта лысого вырастет здесь капуста! Камень у нас да голый мох. Соколов-Микитов, На пробужденной земле.

— Вот и попробуй разберись! Сбытчику-то легко, он грамотный, и председатель тоже институт кончал, а вот тот, который, как я, черта лысого поймет. Воронин, Деревянные пятачки.